부록 : 거북이 그래픽스의 이해

Turtle Graphics?

거북이 그래픽스는 전진과 회전의 두가지 동작으로만 그래픽을 그리는 것으로 그래픽스 프로그래밍의 가장 기초가 된다. 가장 기초가 되지만 재귀 호출과 함께 사용되면 너무나 신비한 그림을 만들어낸다. 아마 그 놀라움에 입을 다물지 못 할 것이다.

이번 장에서는 필자가 파이썬의 터틀그래픽스 라이브러리를 축약하여 BCB 용으로 만든 터틀그래픽스 라이브러리의 설치와 사용법을 알아보고 간단한 거북이 그래픽스를 해볼 것이다. 거북이 그래픽스를 활용하는 것은 프랙탈을 배울 때까지 우선 미루어 놓자.

BCB 거북이 그래픽 라이브러리 설치

필자가 만든 거북이 그래픽스 라이브러리를 받으면 위의 3가지 파일이 압축되어 있다. 압축을 푼 후 거북이 그래픽스를 할 프로젝트 디렉토리에 복사하길 바란다.

그런 후 아래처럼 프로젝트 메니져에 Turtle.lib 파일을 추가한다.

그런 다음 메인 폼의 유닛 파일에 다음과 같이 코드를 입력한다. 여기서 말하는 프로젝트는 그래픽스 템플릿 으로부터 파생된 프로젝트를 말한다.

// header file
#include "Turtle.h"

class TMainForm : public TForm
{
    ...
    Graphics::TBitmap* OffScreen;
    INT16 VideoModeX, VideoModeY;
    /**/Turtle turtle; 
    ... 
};

source file
void __fastcall TMainForm::FormCreate(TObject *Sender)
{
    ...

    OffScreen = new Graphics::TBitmap();
    OffScreen->Width = VideoModeX;
    OffScreen->Height = VideoModeY;

    /**/turtle.AttachCanvas(OffScreen->Canvas);
    /**/turtle.SetStartPoint(OffScreen->Width/2-15, OffScreen->Height/2-40);


    ... 
}

이 것으로 거북이 그래픽스를 할 모든 준비가 끝났다. 위에서 turtle 은 거북이 그래픽스 라이브러리의 인스턴스로 우리와 즐겁게 놀 거북이이다 ;) turtle.AttachCanvas() 메서드는 거북이가 돌아다닐 모래사장을 정하는 것과 같다. 우리는 오프스크린 비트맵에 그릴 것이므로 그것의 캔바스를 거북이에게 설정했다. turtle.SetStartPoint() 메서드는 거북이가 출발할 위치를 설정한다. 폼의 중간에서 약간 좌상단 쯤 되는 위치다.

Turtle 클래스 메서드 소개

• Turtle(void)

  • 거북이를 생성한다.

• Turtle(TCanvas* Canvas)

  • 거북이를 생성하지만 생성시 거북이가 돌아다닐 캔바스를 설정할 수 있다.

• void AttachCanvas(TCanvas* Canvas)

  • 거북이가 돌아다닐 캔바스를 설정한다.

• TCanvas* GetCanvas(void)

  • 현재 거북이가 돌아다니고 있는 캔바스를 얻어 온다

• void SetStartPoint(int x, int y)

  • 거북이가 출발할 시작 위치를 설정한다.

• void Forward(double length)

  • length 만큼 앞으로 전진한다.

• void Backward(double length)

  • length 만큼 뒤로 후진한다.

• void Left(double angle)

  • angle 만큼 왼쪽(반시계방향)으로 회전한다.

• void Right(double angle)

  • angle 만큼 오른쪽(시계방향)으로 회전한다.

• void Up(void)

  • 거북이를 들어 올린다;) 즉 이 함수를 실행하면 Forward() 및 Backward() 를 해도 거북이가 지나간 흔적이 그려지지 않는다.

• void Down(void)

  • 거북이를 내려 놓는다;) 즉 이 함수를 실행하면 Forward() 및 Backward() 를 하면 거북이가 지나간 흔적이 그려진다.

    거북이가 생성될 때 기본 모드는 Down() 으로 되어 있다.

즐거운 Turtle 그래픽스의 세계로 ;)

자~ 이제 거북이 그래픽스의 세계로 떠날 모든 준비가 끝난 것 같다. 그럼 즐겁게 거북이를 움직여 볼까? ;) 참고로, 여기에 나오는 코드는 모두 DrawGraphics() 의 메서드안에서 수행되는 것이다.

우선 다음 코드를 입력해보자.

turtle.Forward(100);
turtle.Right(360/3); 
Sleep(50);
Flip();

결과

위처럼 정 삼각형이 그려졌는가? 이 번에는 사각형을 그려보자.

turtle.Forward(100);
turtle.Right(360/4);
Sleep(50);
Flip();

결과

거북이 그래픽스가 더욱더 재미 있다. 삼각형은 각이 3개인 도형이다. 따라서 360/3 을 하면 삼각형을 그리기 위해 필요한 회전각을 구할 수 있다. 사각형은 각이 4개인 도형이다. 역시 360/4 를 하면 사각형을 그리기 위한 회전각을 구할 수 있다. 그렇다면 원은 어떻게 그릴까? 예전에 그리스의 수학자 아르키메데스는 원의 넓이를 구하기 위해서 넓이를 구하고자 하는 원에 내접하는 사각형에서 하나하나 각을 늘려나가면서 이 각의 수를 무한대로 생각하여 원의 넓이를 구했다. 그렇다 원은 각이 무한개로 있는 도형으로 생각할 수 있다. 하지만 여기서는 360 개의 각이 있는 원을 그려보겠다. 360/360 = 1 로 회전각은 1이다.

turtle.Forward(1);
turtle.Right1(1);
Sleep(50);
Flip();

결과

회전각이 작을 수록 더 이쁜 원이 그려질 것이다. 밤하늘에 무엇이 뜨는가? 별이 뜬다. 자 그럼 별을 그려볼까?

turtle.Forward(50);
turtle.Right(144);
Sleep(50);
Flip();

결과

이제부터 단순한 반복이 낳는 아름다움을 살펴볼 것이다. 루프의 수와 회전각의 관계를 관심 있게 봐주길 바란다.

for(int t=0; t<6; t++) //DrawGraphics 에서 그린다면 이 루프는 생략가능하다. 
{ 
    for(int i=0; i<6; i++)
    {
        turtle.Forward(40);
        turtle.Right(60);
        Sleep(50);
        Flip();
    }
    turtle.Right(60); 
}

결과

60 * 6 = 360 임을 안다면 루프카운터와 회전각의 관계를 알 것이다. 각이 더 많고 회전각이 작은 도형들을 그려보자.

for(int i=0; i<12; i++)
{
    turtle.Forward(25);
    turtle.Right(30);
    Sleep(50);
    Flip();
}
turtle.Right(360/12);

결과

참 신기하지 않은가? 그럼 이번에는 가장 밖에 있는 turtle.Right() 메서드에 임의의 값을 주어보자.

for(int i=0; i<12; i++)
{
    turtle.Forward(25);
    turtle.Right(30);
    Sleep(50);
    Flip();
}
turtle.Right(360/24);

결과

turtle.Up() 과 turtle.Down() 메서드로 점선 도형 그리기

for(int i=0; i<5; i++)
{
    turtle.Forward(5);
    turtle.Up();
    turtle.Forward(5);
    turtle.Down();
    Sleep(50);
    Flip();
}
turtle.Right(360/4);

결과

끝맺음

거북이 그래픽스를 이용해 간단한 도형그리기를 해 보았다. 느낌이 어떤까? 각의 수와 회전각등을 조절해서 여러 도형을 그려보길 바란다. 거북이 그래픽스는 여기서 끝나는 것이 아니다. 재귀호출을 만나면 거의 환상적인 모습으로 변신한다. 프랙탈은 후에 다루기로 하자! 필자가 아직 공부를 못 했다 ;) 그리고 위의 코드는 모두 다 DrawGraphics 메서드 안에서 수행됨을 말하며 루프문의 수행시간이 길어 진다면 루프의 안에 Application->ProcessMessages(); 를 넣어주자. 그래야 루프 수행 중에도 예제 어플리케이션을 제어할 수 있다.